<div dir="ltr"><<<span style="font-size:12.8px">the three laws:</span><br style="font-size:12.8px"><br style="font-size:12.8px"><span style="font-size:12.8px">1- The Law of Identity:</span><br style="font-size:12.8px"><span style="font-size:12.8px">    Whatever is, is.</span><br style="font-size:12.8px"><span style="font-size:12.8px">    A = A.</span><br style="font-size:12.8px"><br style="font-size:12.8px"><span style="font-size:12.8px">2- Law of Non-Contradition</span><br style="font-size:12.8px"><span style="font-size:12.8px">   2 or more contradictory statements cannot both be true in the same</span><br style="font-size:12.8px"><span style="font-size:12.8px">   sense at the same time</span><br style="font-size:12.8px"><span style="font-size:12.8px">   not (A and not-A)</span><br style="font-size:12.8px"><br style="font-size:12.8px"><span style="font-size:12.8px">3- The Law of Excluded Middle</span><br style="font-size:12.8px"><span style="font-size:12.8px">   Everything must either be or not be</span><br style="font-size:12.8px"><span style="font-size:12.8px">   A or not-A >></span><div><br></div><div>As Micha points out these laws of logic apply to some idea universe. Rules 2 and 3 don't apply to a "real" world</div><div><br></div><div>R Michael Avraham (RMA) makes 2 similar points</div><div>(1) The laws of logic were obviously used before Aristotle. What Aristotle did was to formulate the rules explicitly while before him they were assumed without being stated. Among other results is that after Aristotle we can discuss the rules themselves</div><div><br></div><div>(2) Most things in the world are continuous rather than binary. Today there is a field called fuzzy logic to study this.</div><div><br></div><div>RMA's favorite example is to define a heap.</div><div>(A) one object is not a heap</div><div>(B) adding an object to a heap can't change it to a heap</div><div>The conclusion would be that a million objects don't constitute a heap </div><div>The answer is that being a heap is not binary having 5 objects is a partial heap while 10 objects is larger partial heap</div><div><br></div><div>Similarly for the definition of being bald. One hair is still bald and adding a single hair can't change someone from bald to not bald.</div><div><br></div><div><br></div><div><br><div><br></div>-- <br><div class="gmail_signature"><div dir="ltr"><font color="#000099" face="'comic sans ms', sans-serif">Eli Turkel</font></div></div>
</div></div>